About Object lying down

はじめまして。

Blenderデータを見せて頂いたところ、メッシュの面が裏返っていました。
そのせいでS4Sやゲーム上で表示がおかしく（横倒しになってるような、角度によってテクスチャが逃げるような）なってるのだと思います。

面の表裏を反転して正しくしたメッシュをインポートしてみると、ゲーム上でも正常に表示されました。
面の法線をご確認ください。

なお、今のテクスチャ配置だとマトリョーシカの背中に顔がついてるので、法線のついでにオブジェクトの前後も反転させるといいかと思います。